Arbejder du med en matematisk opgave og mangler en formel, så kan ”Teknisk Matematik – Formler” hjælpe dig. 

”Teknisk Matematik – Formler” indeholder et uddrag af de vigtigste definitioner, regneregler og formler fra Teknisk Matematik 1-3. Den udgør herved et praktisk opslagsværk, der hurtigt giver et overblik over indholdet af formler fra lærebøgernes enkelte kapitler.

Teknisk Matematik serien er ikke udarbejdet til en bestemt uddannelse, men sigter mod en bred anvendelse inden for uddannelser efter folkeskolen. 

Oktober 2018

Preben Madsen

• Teknisk Matematik – Formler
• Indhold
• Teknisk Matematik 1
  • 1. Tal og algebra
    • Addition
    • Subtraktion
    • Multiplikation
    • Division – brøkregning
    • Potens
    • Rod
  • 2. Ligninger og uligheder
    • Regneregler for løsning af ligninger
    • 2.gradsligningen
    • Numerisk værdi
    • Regneregler uligheder
    • Intervaller
  • 3. Geometri
    • Benævnelser i trekanter
    • Højder i en trekant og trekantens areal
    • Retvinklet trekant og Pythagoras læresætning
    • Ensvinklede trekanter
    • Medianer i en trekant
    • Vinkelhalveringslinjer i en trekant
    • Trekantens indskrevne cirkel
    • Trekantens omskrevne cirkel
    • Kvadrat
    • Rektangel
    • Rombe
    • Parallelogram
    • Trapez
    • Vilkårlig polygon
    • Regulær polygon
  • 4. Trigonometri
    • Den retvinklede trekant
    • Den vilkårlige trekant
    • Areal formler
  • 5. Cirklen
    • Cirklens omkreds og buelængder
    • Cirklens areal
    • Areal af cirkelring
    • Areal af cirkeludsnit
    • Areal af cirkelafsnit
    • Korde og pilhøjde
  • 6. Overfladebestemmelse og udfoldninger
    • Den krumme overflade af en cylinder
    • Overflade af kegle
    • Overflade af keglestub
    • Overflade af kugle
    • Overflade af kuglekalot
    • Overflade af kugleskive
  • 7. Bestemmelse af rumfang
    • Rumfang af kasse
    • Rumfang af retvinklet prisme
    • Rumfang af cylinder og cylinderrør
    • Rumfang af pyramide
    • Rumfang af pyramidestub
    • Rumfang af kegle
    • Rumfang af keglestub
    • Rumfang af kugle
    • Rumfang af kugleafsnit
    • Rumfang af kugleudsnit
    • Guldins 1. regel
    • Guldins 2.regel
  • 8. Analytisk plangeometri
    • Afstandsformlen
    • Et linjestykkes midtpunkt
    • Vandret linje
    • Lodret linje
    • Ret linje
    • Stigningstal
    • Parallelle linjer
    • Linjer vinkelret på hinanden
    • Cirklens centrumsligning
  • 9. Funktioner
    • Definition på funktion
    • Ligefrem proportionalitet
    • Omvendt proportionalitet
    • Lineær funktion
    • Funktioner af 2.grad
    • Sammensatte funktioner
    • Omvendte funktioner
• Teknisk Matematik 2
  • 1. Vektorregning i planet
    • Bestemmelse af vektor
    • Vektorer i koordinatsystemet
    • Stedvektor
    • Forstørrelse eller formindskelse
    • Vinkel mellem to vektorer
    • At lægge to vektorer sammen
    • At lægge mere end to vektorer sammen
    • Ligevægt
    • At trække fra
    • Enhedsvektor
    • Skalarprodukt
    • Tværvektor
    • Projektion af vektor på linje
    • Afstand fra punkt til ret linje
  • 2. Eksponentielle ­vækstfunktioner
    • Den enkle eksponentielle vækstfunktion
    • 10-tals logaritmefunktionen
    • Regneregler for logaritmer
    • Den naturlige logaritmefunktion
    • Regneregler for de naturlige logaritmer
    • Eksponentielle vækstfunktioner
    • Fordoblingskonstant
    • Halveringskonstant
    • Rentesregning
  • 3. Differentialregning
    • Definition på differentialkvotient
    • Symboler for differentialkvotient
    • Regneregler for bestemmelse af differentialkvotienter
    • Bestemmelse af maksimums- og minimumspunkter
  • 4. Integralregning og arealbestemmelse
    • Stamfunktion, Ubestemt integral og integrationsprøve
    • Regneregler for ubestemt integral
    • Differens
    • Arealberegning med bestemt integral
    • Den naturlige logaritme
    • Differentialkvotienter af eksponentielle funktioner
    • Integration af eksponentielle funktioner
  • 5. Dataanalyse
• Teknisk Matematik 3
  • 1. Vektorer i rummet
    • Afstande i rummet
    • Kugle i rummet
    • Enhedsvektorer
    • Skalarprodukt
    • Projektion af vektor på vektor
    • Parameterfremstilling af ret linje
    • Vektorprodukt eller krydsprodukt
    • Parameterfremstilling af et plan
    • Planets ligning på normalform
    • Afstand mellem punkt og plan
    • Afstand mellem punkt og ret linje
  • 2. Trigonometriske funktioner
    • Trigonometriske formler
    • Harmoniske svingninger
  • 3. Differentialregning II
    • Bestemmelse af differentialkvotienter for ­trigonometriske funktioner
    • Bestemmelse af differentialkvotient for sammensat funktion
    • Funktionsanalyse
    • Eksplicit og implicit form
  • 4. Integralregning II
    • Bestemmelse af ubestemt integral for trigonometriske funktioner
    • Arealberegning med ”positive og negative” arealer
    • Arealberegning med flere funktioner
    • Rumfang ved drejning af areal om x–aksen
    • Rumfangsberegninger med flere funktioner
    • Rumfang ved drejning af areal om y–aksen
    • Længde af en plan kurve
  • 5. Differentialligninger
  • 6. Diskret matematik
    • Sandhedstabeller
  • 7. Vektorfunktioner
    • Ret linje som vektorfunktion
    • Cirklen som vektorfunktion
    • Ellipsen som vektorfunktion
    • Differentiation af vektorfunktion
    • Lodret og vandret tangentvektor
    • Længde af kurve givet ved vektorfunktion
  • Matematiske tegn og symboler