Alle nye gymnasieelever skal fra 2017 starte med et grundforløb, hvor matematik har en central placering. Formålet med grundforløbet er ifølge læreplanen at skabe en hensigtsmæssigt overgang fra folkeskolens beskrivende og forklarende til gymnasiets ræsonnerende og begrundende matematikfaglige aktiviteter. Samtidig skal grundforløbet give eleverne gode forudsætninger for at vælge studieretning. 

Denne særlige udgivelse i lærebogssystemet Hvad er matematik? er målrettet grundforløbet. Det faglige stof i kapitel 1 omfatter lineære modeller og lineære funktioner. Der gives en grundig indføring i variabelbegrebet via mange eksempler og øvelser, som eleverne i vid udstrækning selv kan arbejde med. Fokus er her de fire repræsentationsformer: tabel, graf, sprog og formel. Gennem arbejdet med de mange eksempler og øvelser trænes eleverne i at ræsonnere og begrunde, hvordan man oversætter frem og tilbage mellem de forskellige former. De lærer kort sagt at tale og skrive matematik. I arbejdet med disse øvelser lærer eleverne også i praksis at anvende det abstrakte funktionsbegreb f(x) og de tilknyttede begreber definitionsmængde og monotoniforhold. 

Afsnittet om opstilling af lineære modeller via regression på et datasæt er placeret før "2-punktsformlen", dvs. udledningen af funktionsudtrykket på basis af to givne værdier. Hensigten er, at man tidligt i forløbet inddrager overvejelser om matematisk modellering. Her kan man vælge at inddrage datamaterialer genereret i et samarbejde med naturvidenskabeligt grundforløb. Eller man kan vælge at inddrage autentiske data fra eksemplerne i kapitel 3. 

Læreplanen lægger øget vægt på elevernes evne til at håndtere og fortolke residualerne, og dette har derfor fået sit eget delafsnit, hvor der tilbydes særlige øvelser, man kan fordybe sig i. 

Kapitel 4 rummer opgaver med facitliste til alle opgaver knyttet til emner i kapitel 1. 

Valg af studieretning indebærer både overvejelser om fagkombinationer og om det faglige niveau. I kapitel 2 er niveauerne C, B og A eksemplificeret gennem en række øvelser, som samtidig supplerer stoffet i kapitel 1. I kapitel 3 gives eksempler på fagligt samspil mellem matematik og fagene fysik, kemi, biologi og samfundsfag, samt et eksempel på, hvordan matematik også er i spil i et samarbejde med kulturfag som dansk, religion og historie. 

I lærebogssystemet Hvad er matematik? indledes alle kapitler med en fortælling om begivenheder, hvor matematik har været afgørende for at forstå fænomener fra natur og samfund, eller hvor matematik er bragt i spil for at løse bestemte problemer. Og alle kapitler afsluttes med en række projekter, der er tilgængelige via bogens website.  

Kapitel 1 i denne bog til Grundforløbet er identisk med kapitel 1 i 3. reviderede udgave af C-bogen og giver adgang til de samme 8 projekter. 3 af disse projekter indeholder grydeklare oplæg til samarbejde mellem matematik og naturvidenskabeligt grundforløb, NV. Bogen igennem er der henvisninger til bogens website, hvor der ligger uddybende materialer, herunder vejledninger i brug af Geogebra, TI Nspire og Maple. Se mere på www.lru.dk/hvadermatematik. 

Definitioner og sætninger er layoutet, så de er lette at finde, og som en særlig facilitet er i samme format indsat praxis-bokse, hvor notation, god skik og standardfremgangsmåder er oplistet. 

Bjørn Grøn, Bodil Bruun, Olav Lyndrup 

• Hvad er matematik? Grundforløb
• Indholdsfortegnelse
• Forord
• 1. Variabelsammenhænge og lineære funktioner
  • 1. Grænser for vækst
  • 2. Variable
  • 3. Uafhængig og afhængig variabel
    • 3.1 Betegnelsen f(x)
  • 4. Koordinatsystemet
    • 4.1 Koordinatsystemet – en genial ide
    • 4.2 Koordinatsystemets indretning
  • 5. De 4 forskellige repræsentationer af variabelsammenhænge
    • 5.1 Tabelform
    • 5.2 Grafisk form
    • 5.3 Sproglig form
    • 5.4 Formeludtryk
  • 6. Oversættelse mellem repræsentationsformerne for variabelsammenhænge
    • 6.1 Tabeller og grafer – at indsamle data og at skaffe sig overblik
    • 6.2 Sprog og formler – at opstille og at tolke formler
    • 6.3 Grafer og sprog – at beskrive og at skitsere grafer
    • 6.4 Formler og grafer – at tegne grafer og at bestemme en regneforskrift
  • 7. Lineær regression
    • 7.1 Residualplot
  • 8. Lineære funktioner f(x) = ax + b
    • 8.1 Grafen for lineære funktioner
    • 8.2 Regneforskrift for den lineære funktion
  • 9. Ligninger, kurver og funktioner
• 2. C, B, A – De tre faglige niveauer i matematik
  • 1. Fra C til B og A: Stadig større udfordringer
  • 2. Fra C til B og A: Matematisk modellering –udvidelse af værktøjskassen af funktioner
  • 3. Fra C til B og A: Større viden, flere metoder,bredere palet af anvendelser
• 3. Matematik og det faglige samarbejde i studieretningerne
  • 1. Matematisk modellering af kraternedslag (matematik – fysik)
  • 2. Idealgasligningen – Boyle-Mariottes lov (matematik – kemi)
  • 3. Celler, respiration og gæring (matematik – biologi/biotek)
  • 4. Efterspørgsel, pris og indkomst (matematik – samfundsfag)
  • 5. Bygninger, byer og samfund – logistik og akvædukter (matematik – kulturfag)
• 4. Opgaver til kapitel 1
  • 1. Uafhængig og afhængig variabel
  • 2. Koordinatsystemet
  • 3. De 4 forskellige repræsentationer af variabelsammenhænge
  • 4. Oversættelse mellem repræsentationsformerne for variabelsammenhænge
  • 5. Lineær regression
  • 6. Lineære funktioner f(x) = ax + b
  • 7. Ligninger, kurver og funktioner
  • 8. Facitliste
• Register